При вивченні причинних залежностей між сусп-економ. явищами, ті економ.показники, які виступають в ролі причини наз-ся факторними ознаками(x₁, x₂,…,x_n), а ті, що є наслідком – результативними ознаками(y₁, y₂,…, y_n). Слід мати на увазі, що результативна ознака в якомусь конкретному випадку може стати факторною ознакою при вивченні інших двох ознак “x” “y”, наприклад:

фондоозброєність праці (причинна ознака)Úпродуктивність праці (резул.ознака);

проте, продуктивність праці (прич.озн.) Úсобівартість праці (резул.ознака)

Розрізняють таки види залежностей:

1.Функціональна при цій залежності кожному значенню факторної ознаки відповідає якесь конкретне, цілком визначене значення результативної ознаки. Т.ч. цей зв’язок є однозначним.(це по суті закони точних наук) В сусп-економ. житті такі залежності зустрічаються рідко. Приклад, при простій відрядній оплаті праці за виготовлену деталь платять 3 грн.; в цьому випадку залежність заробітку від кіл-ті віготовлених деталей можна представити так: y=3x.

2.Стохастична (ймовірна) при цій залежності кожному окремому значенню факторної ознаки “x” можуть відповідати кілька (багато) значень результативної ознаки “y”. Виявити цю залежність можна лише на підставі побудови комбінаційного розподілу, тобто розподцлу статестичної сукупності за 2-ма ознаками. Наприклад: висуваємо гипотезу, що між такими показниками як стаж роботи та рівень бракованої продукції, виготовленої робітниками з різним стажом існує залежність. Проаналізуємо розподіли робітників за стажем роботи та рівнем браку.

Горизонтальні строчки – це розподіл робітників за рівнем брак.продукції, а вертикальні графи – розподіл робітників за стажем.

Розподіл одиниць (елементів сукупності) за однією ознакою при фіксованому значенні іншої наз. умовним  розподілом. Т.ч. стохастична залежність проявляється в тому, що при зміні значень ознаки “x” (в нашому випадку при зміні значень стажу) змінюються умовні розподіли за ознакою “y” (розподіл за рівнем браку).

Розмущення частот (кіл-ті робітників) в наведеному вище комбінац.розподілі дозволяє зробити висновок про наявність зв’язку між ознаками “стаж” та “% брак.прод-ції”.

Корелеційна залежність – зал-ть, яка проявляється в зміні серед.значень ознаки “y” (резул.ознаки) по мірі зростання чи зниження значення ознаки “x” (факторн.ознаки). Т.ч. корелеційний зв’язок є “неповним” бо проявляється він не в кожному окремому випадку, а лише в середніх величинах при достатньо великій кіл-ті спостереджень.

При наявності стохастичної залежності корелеційний може бути відсутнім якщо середні резул.ознаки по кожній з груп є однаковими за числовим значенням,;якщо ж середні різні і їх зміні хар-на певна закономірність то мова йде про корелеційну зал-ть.

Середній відсоток бракованої продукції обчислений за даними вище наведеного розподулу такий: 1гр: y_1c=7,5%;  2гр: y_2с=5,3%; 3гр: y_3с=4,5%. Це свідчить про те, що між “стажем” та відсотком

бракованої прод-ції існує обернена корелеційна зал-ть.

Корелеційна зхал-ть є неповною, неоднозначною тому, що на резулт.ознаку впливає не лише 1 фактор “x”, а й багато інших.

В практиці соц-екон аналізу дуже часто доводиться порівнювати середнє значення інтенсивного показника звітного періоду з середнім значенням цього ж показника в базисному періоді. Очевидно, що середнє значення інтенсивного показника може бути обчислене лише по одноіменій пр-ції.Як правило такі середні являють собою середні ариіметичні зважени, тому зміна середньої протягом певного часу залежить як від зміни самих варіант, так і від зміни стр-ри сук-ті, тобто стр-них зрушень.

Динаміка середнього значення ( середнього рівня) інтенсивних показників як в цілому, так і за рахунок окремих факторів вивчається за допомогою таких індексів:

1.Індекс змінного складу.

Ізмін.скл.= ∑X1F1/∑F1:∑X0F0/∑F0=X1¯:X0¯

Цей індекс показує відносну зміну середньої в звітному періоді порівняно з базисним в цілому за рахунок як зміни варіант, так і за рахунок стр-них зрушень.

2.Індекс фіксованого складу.

Іфікс.скл.=∑X1F1/∑F1:∑X0F1/∑F1

Цей індекс хар-зує відносну зміну середньої в звітньому періоді порівняно з базисним лише за рахунок зміни самих варіант, тобто Х.

3. Індекс стр-них зрушень.

Істр.зруш.=∑X0F1/∑F1:∑X0F0/∑F0.

Цей індекс хар-є відносну зміну середньої за рахунок стр-них зрушень.

Між наведеними вище індексами існує такий звязок:

Ізмін.скл.=Іфікс.скл.* Істр.зруш.

В окремих випадках виникає необхідність перетворення агрегатної форми індекса в якусь іншу форму, тотожну агрегатній. Такою формою може бути середньо-зважений арефметичний або сер-зваж.гармонійний.

Вибір того чи іншого виду індекса залежить від мети дослідження та наявної інф-ції.

Припустимо, що по кількох різних видах  продукції меблевої фабрики відомі такі дані:

І випадок:

-індивідуальні індекси собівартості:

і(х)=х1/х0

-загальні витрати на кожний вид продукції в базисному періоді, тобто х1*w1.

Необхідно обчислити загальний індекс собівартості одиниці продукції.

Агрегатна форма індекса собівартості:

Іх=∑ Х1W1/∑Х0W1

Як бачимо знаменик невідомий, тому з індивідуального індекса знаходимо Х0:

Х0=Х1/і(х), підставляємо в агрегатну форму.

ІІ випадок:

-індивідуальні індекси кількості виготовленої продукції окремих видів:

і(w)=W1/W0

-загальні витрати на окремі види продукції в базисному періоді, тобто W0X0.

Необхідно обчислити загальний індекс фіз.обсягу виготовленої пр-ції.

І(w)=∑X0W1/∑X0W0.

Знаменник відомий,  для чисельника знайдемо W1 з індивідуального індекса:

W1=i(w)w0.