Представників цієї школи називали елеатами. Це Ксенофан /565-473 рр. до н.е./, Парменід /кін. УІ-У ст. до н.е./, Зенон Блейський /490-430 рр. до н.е./.
Ксенофан поставив питання про початок буття як про “єдине” І єдине він назвав богом. У вирішенні цієї проблеми він виступив як рішучий і безкомпромісний критик традиційних поглядів, що існували на той час у Греції, і насамперед проти найавторитетнішого і прославленого Гомера. Він не погоджується з Гомером в тому, що боги подібні людям. Богів не може бути багато. Якщо богів, було б два або більше, то один з них повинен був би підкоритись іншому, а сутність бога полягає в тому, що він наймогутніший і найкращий з усіх істот, а тому він є один.
Про ідеалістичну орієнтацію елейської філософії свідчать 1. конкретні міркування Парменіда про суще.
Якщо Ксенсфан під сущим розуміє єдиного Бога, то на відміну від нього, Парменід, розглядаючи проблему буття, не пов’язує його ні з чим конкретним.
У Парменіда буття наділене своїми конкретними якостями. Воно неподільне, несуперечливе, нерухоме, вічне має форму кулі. Слід зауважити, що кулеподібна форма буття обирається Парменідом невипадково. В античній філософії кулеподібність вказує не на форму, а вважається символом досконалості. Кулеподібність буття у Парменіда означає і те, що все суще. в світі, притаманне такс.: буттю, становить собою буття і ніщо інше, крім буття. Базисом, на якому будується все суще, у Парменіда виступає положення про те, що “буття є, а небуття немає.
Пізнати цей єдиний світ можна тільки завдяки мисленню. В міркуваннях Парменіда чітко виявлено тенденцію до ототожнення буття з мисленням: “думки – і те, про що думка існує, тотожні,” також тотожні мислимо і суще”. Розглядаючи проблему пізнання Парменід не заперечує існування “відчутного світу “, який базується на сприйманні світу за допомогою чуття. Але мислення настільки переважає чуття, що єдиносущним слід визнати лише мислиме буття на противагу чуттєво сприйманому буттю. З цих міркувань логічно випливає “неістинність” руху, який існує як ілюзія чуттєвого світу і тому не може визнаватись справжнім буттям.
В цілому ж вчення Парменіда про завершеність і нерухомість буття слід розглядати як початок і основу для розвитку метафізичного світогляду.
Послідовник і учень Парменіда – Зенон Елейський /бл.490-430р. до н.е./ намагається довести справедливість поглядів свого вчителя на проблему буття. Для цього він доводить неймовірність руху, множити і інших якостей чуттєвого світу. Зенон розробляє особливу систему обгрунтувань, які увійшли до історії філософської думки як парадокси, або апорії /нерозв’язана суперечність/.
Апорії Зегона Елейського такі:
1/ “Рухоме не рухається ні у тому місці, де воно є, дні в тому, де його немає”.
2/ “Дихотомія” /поділ на дві частини/ твердить, що рух не може закінчитися, оскільки перш, ніж він досягне кінцевого пункту, необхідно пройти половину шляху, але перш, ніж досягти цієї половини, необхідно пройти “половину половини” і так без кінця. За такою логікою рух не може не тільки закінчитися, але й початися.
3/ “Ахілл і черепаха” формулюється так: швидконогий Ахілл ніколи не наздожене черепаху, оскільки перш, ніж він подолає відстань до черепахи, вона теж проповзе якусь, хай і невелику відстань Щоб подолати цю відстань, Ахіллу знадобиться якийсь, хай знову ж невеликий час, протягом якого черепаха проповзе ще якусь відстань, і так без кінця.
4/ “Стріла, що летить” формулюється так: випущена з лука стріла нерухома, оскільки у будь-який момент руху займає рівне собі місце, йдеться про те, що вся траєкторія польоту стріли складається з нерухомих положень стріли в різних місцях простору, але хіба ж можна отримати рух із суми станів спокою?
5/ Апорія “стадіон”. Якщо два тіла рухаються назустріч одне одному й відносно одне одного, то одне з них пройде повз друге, витративши на це стільки ж часу, скільки необхідно для проходження повз половину того, що не рухається, тоді половина дорівнюватиме цілому.
6/ Апорія проти Простору. Елейська філософія не допускав небуття, стверджуючи що буття є, а небуття не існує. Зенон висував апорію і проти реальності простору. Суть її полягає в тому, що коли річ розташована у просторі, то ця річ і цей простір повинні знаходитись в іншому просторі, який оточує їх, а це в свою чергу повинно знаходитись ще в іншому “просторі і так до нескінченності.
Але уявити нескінчену множину просторів, “вкладених” один в один абсурдно. Тому і сам простір, ідея якого потребує абсурдної” уяви, нереальний.
7/ Апорія супроти чуттєвого сприймання світу “Зерно, що падає”. Якщо під час падіння одного зерна або його тисячної долі нічого не чути, то звідки береться шум під час падіння маси зерна? Хіба шум може виникнути із суми нечутного, а звідси висновок: і людські відчуття не можуть дати істинного знання, на них неможливо покладатися.
Зенон розробив систему доказів “від супротивного”. Схема доказів така: спочатку приймається припущення, що твердження, котре необхідно спростувати, відповідає дійсності. Потім з цього твердження виводяться наслідки, котрі суперечать дійсності, тобто призводять до абсурду. Своїми апоріями Зенон зафіксував об’єктивну суперечливість руху. Заперечення руху базується на прийнятті головної тези елейської філософії про єдність, сталість і несуперечливість сущого. Оскільки рух виявляється суперечливим, він оголошується як такий, що не існує. Такий тип міркування, що обґрунтовує докази шляхом спростування і побудований на використанні сили заперечення, має назву негативної діалектики.