Про філософські уподобання Петра Кудрявцева (1868—1940) можна робити висновки на підставі головних положень його магістерської роботи «Абсолютизм чи релятивізм? Досвід історико-критичного дослідження чистого емпіризму новітнього часу у його відношенні до моралі та релігії. Prolegomena» (1908), де він зосереджує свою увагу на критиці теоретичних основ другого позитивізму (емпіріокритицизму).

До критики першого різновиду позитивізму, який репрезентували О. Конт, Дж.-С. Мілль, Г. Спенсер, вдавалися С. Гогоцький і П. Ліницький. Однак завдяки діяльності П. Кудрявцева особливо розвинувся другий позитивізм (емпіріокритицизм). З позиції філософського теїзму він нещадно критикував теоретичні положення таких теоретиків емпіріокритицизму, як Е. Мах, Р. Авенаріус, Е. Літтре, В. Шуппе.

Під абсолютизмом П. Кудрявцев розумів визнання абсолютних норм, цілей та оцінок, під релятивізмом — їх заперечення. Головне завдання своєї праці він вбачав у «визначенні відмінних рис і того особливого значення емпіристсько-релятивістської точки зору порівняно з іншими філософськими течіями, а також у віднайденні найбільш надійних шляхів та прийомів боротьби з нею». Послідовно доведений до кінця релятивізм, на його думку, неминуче призводить до нігілізму, «оскільки мораль є втіленням в особистій та суспільній діяльності абсолютних норм, а релігія — служіння Богу як реальне втілення абсолютних цінностей, тому релятивізм на практиці є не чим іншим, як фактичним запереченням моралі та релігії». Боротьба між абсолютизмом і релятивізмом є важливою у житті людини і суспільства, вона проходить через всю історію філософії.

За переконанням П. Кудрявцева, тогочасний стан розвитку філософії в Німеччині характеризувався загостренням цієї боротьби: «Історичний зв´язок чистого емпіризму з релятивізмом не є випадковістю, бо принцип чистого досвіду з логічною (виділено П. Кудрявцевим) необхідністю приводить до релятивізму… У філософії релятивізм не може бути доведений до кінця без логічної суперечності: хто намагається довести релятивізм, той спростовує його».

Проблемі теоретичного дослідження (емпіріокритицизму) присвячена праця П. Кудрявцева «Нариси сучасного емпіризму», в основу якої покладена промова, виголошена ним на річному академічному акті 26 вересня 1903 року. Головну увагу в цій роботі він зосередив на проблемі співвідношення віри і знання представниками метафізичного ідеалізму та чистого емпіризму (емпіріокритицизму), які дотримувалися діаметрально протилежних позицій. Передусім П. Кудрявцев вказує, що цього питання неможливо уникнути, «бо якби людина одним актом свідомості могла охопити всю різноманітність буття в його цілісності та єдності, тоді б не було і мови про будь-яку різницю між вірою і знанням; але тоді людина була б не людиною, а Богом: тільки божественний розум має здатність осягати все буття єдиним актом інтелектуального споглядання». Оскільки людина не може осягати одночасно всю різноманітність буття в його єдності та цілісності, то питання про співвідношення віри і знання поставало з часу виникнення людського суспільства. Зокрема, у первісному суспільстві існувала єдність між вірою і знанням, оскільки всі знання первісної людини про навколишній світ були одночасно і предметом її віри. Проте вже у давньогрецькому суспільстві відбувається поступове розмежування віри і знання: «Для давнього грека не існувало нічого абсолютно непізнаванного, і якщо можна говорити про віру стосовно знання в ту епоху, то тільки як про довіру до авторитету сивої давнини, але про суттєву відмінність між вірою та знанням не може бути й мови на цій сходинці культурного розвитку».

Відмінність між вірою і знанням починає з´являтися тоді, коли розгалужується зміст знання: одні знання розглядаються як істинні, інші — як хибні, ще інші — як імовірні. Коли християнство вказало на віру як на основу істинного життя, постала необхідність вказати на співвідношення між християнським поняттям «віра» і філософським «знання»: «Центральним пунктом богословсько-філософських досліджень тепер слугувало питання з´ясування психологічної природи та гносеологічної цінності віри та знання, тобто необхідність визнати їх двома абсолютно різними та незалежними сферами духовного життя людини, чи навпаки — однаковими моментами одного й того ж пізнавального процесу».

Це питання набуває різного значення залежно від історичних умов, у яких воно виникає. «Зокрема, у давньогрецькій філософії мова йшла про відношення філософського світогляду до традиційного, тобто до міфологічного; олександрійська філософія займалася питанням узгодженості між Старим Завітом та язичницькою філософією, це ж завдання перейшло і до християнських богословів, …в Новий час, з розвитком природознавства, з´являється ряд праць, присвячених питанню узгодженості результатів сучасного природознавства з християнським Одкровенням». У такий спосіб П. Кудрявцев розрізняє три періоди у розвитку питання про співвідношення віри та знання: 1) греко-римський; 2) середньовічний; 3) період Нового часу. В Росії ці питання, на його думку, вперше постали у XVIII ст., науковий характер вони отримали тільки у XIX ст., втілилися у діяльності західників і слов´янофілів.

П. Кудрявцев брав активну участь і в освітянському житті Києва. Він був одним з ініціаторів дискусії світської і духовної професури міста наприкінці XIX — на початку XX ст. з приводу запровадження пропедевтичного (підготовчого, вступного) курсу філософії у середніх навчальних закладах. Приводом до неї були ініціативи Міністерства народної освіти щодо викладання нових дисциплін, у т. ч. й філософії, за умови, що їх читатимуть викладачі, переважно професори вищих навчальних закладів. Учасниками цієї дискусії були київські професори П. Кудрявцев та П. Ліницький, представники університетської професури — О. Гіляров та Г. Челпанов.

Доцент КДА П. Кудрявцев однозначно виступав за викладання філософських дисциплін обсягом 5 уроків на тиждень у старших класах гімназій. Своє твердження він мотивував тим, що логіка, психологія, історія філософії та початкові основи філософії в теологічному спрямуванні (основи метафізики) викладали в середніх духовних навчальних закладах (семінаріях), яким за освітнім рівнем відповідали гімназії. Вивчення цих дисциплін, на його думку, сприяло підготовці випускників семінарій до слухання розширених курсів з філософії в духовних академіях, що забезпечувало наступність середньої та вищої духовної освіти. Користь від прослуханих гімназистами філософсько-пропедевтичних курсів він вбачав у тому, що в студентські роки їм «не доведеться витрачати час на ознайомлення з елементами логіки та психології і на освоєння філософської термінології: все це буде зроблено в середній школі». На думку П. Кудрявцева, у курсі філософської пропедевтики є дещо стале та завершене: це зміст формальної логіки, узагальнення емпіричної психології та формальний зміст головних філософських понять, які «діють найкращим чином на розум семінаристів і привчають давати звіт у тому, що ми готові приймати на віру». Саме в цьому П. Кудрявцев вбачав головне призначення філософії в житті людини, яке відобразилося і в його визначенні філософії: «Філософія — це звіт у принципах життя, які встигли проявити себе в тих чи інших сферах життя».

Викладати філософські курси, як зауважив П. Кудрявцев, повинні професори духовних академій, у яких сформувалися певні традиції у цій справі. «В той час, як “світська філософія” у нас тільки ще зароджується, “академічна філософія” вже має за собою давнє минуле». Кадрове забезпечення викладачами філософії в гімназіях можливе лише за рахунок випускників духовних академій, оскільки в університетах на той час філософію читали тільки на історико-філологічному і частково на юридичному (історія права, історія філософії права) факультетах. Певний релігійний напрям, у якому викладатимуть філософсько-пропедевтичний курс у гімназіях академісти, не обмежить свободи викладання (так вважали І. Челпанов та О. Гіляров), оскільки нова західноєвропейська філософія сформувалася у християнській атмосфері. Крім того, християнство не визначає, якого напряму слід дотримуватись у гносеології — емпіричного чи раціоналістичного, надаючи розроблення гносеологічних проблем вільній думці людини. Тому серед академічних професорів є і раціоналісти (в гносеології), й емпірики. Хоч академічне викладання не визнавало філософських напрямів атеїстичного чи антихристиянського характеру, їх вивчення не лише не виключено, а навпаки, передбачено як завданнями академічної освіти, так і існуванням спеціальної для цього кафедри — кафедри історії філософії.

Міністерство народної освіти підтримало власну директиву, що пропонувала доручити викладання елементів філософської пропедевтики «особам, які успішно закінчили курс у православних духовних академіях», обмежити його психологією і формальною логікою. Викладали ці дисципліни «за сумісництвом» священики.

Отже, попри свої радикальні політичні погляди, П. Кудрявцев у галузі філософії залишався вірним духовно-академічній традиції, обстоював позиції філософського теїзму, продовжував розробляти методологічні принципи критики позитивізму в його другому різновиді — емпіріокритицизмі, був одним з перших його критиків з позицій філософського теїзму та ідеалізму.