Іван Величковський народився в 40-х — 50-х рр. на Чернігівщині. Навчався в Києво-Могилянській колегії. Упродовж певного часу належав до Києво-Чернігівського культурного осередку. Служив священиком у Полтаві, де й помер у 1701 р.
В історію української літератури Величковський увійшов як поет, теоретик і практик фігурного віршування.