Несумісні поняття традиційно поділяють на співпідпорядковані, протилежні і суперечні. Проте такий поділ не узгоджується з вимогами логіки, оскільки всі несумісні поняття належать до співпорядкованих. Це пояснюється тим, що вони як порівнянні мають спільну родову ознаку, належать до одного роду, якому вони підпорядковуються як видові щодо нього. Зазначене стосується як тих понять, що визначаються спів підпорядкованими(ячмінь і овес), так і тих, які невиправдано виключають із співпідпорядкованих(білий і чорний, білий і небілий). Всі наведені пари понять є спів підпорядкованими, тобто разом підпорядкованими поняттям „злакова культура” і „колір”. Інша справа, що у порівняні несумісні поняття, спів підпорядковані стосовно родового,, між собою перебувають у різних відношеннях. В одному випадку вони виступають як більш чи менш нейтральні одне до одного(ячмінь і овес), а в іншому – перебувають у певному протистоянні(білий і чорний). І перші, й другі потребують якоїсь назви. Оскільки ж відповідних термінів ще немає, можна назвати перша – нейтрально співпорядкованими, а другі – антагоністично спів підпорядкованими. Співпідпорядковані нейтрально поняття утворюються внаслідок поділу за видовою ознакою, а їх число може бути різним, від двох до нескінченності. Антагоністично співпідпорядковані поняття відрізняються від них як основою поділу так і кількістю членів поділу.